давление на поверхности гранаты в плите

так вот, щас выясним "основной вопрос" бытия: нужны ли численные симуляции при прохождении ББ- гранаты ч-з броне-плиту ? Или достаточно аналитики? сами же симуляторы отвечают на это такъ:

здесь фсе красное & жОлтое-- области довольно высоких напряжений, механических. На этом скрине ффсе с учетом эффекта "сбрасывания шкурки", т.е. пластических деформаций стeржня по "полной программе".
Соответственно, синим-- область довольно быстро затухающих в плите напряжений, ну т.е. вполне можно считать, что давление в основном сосредоточено на поверхности подкалиберного. Это оч похоже на "задачу Ляме" для одномерного случая напряжений вдоль радиуса "кольца" u = u( r). В ней лишь одна компонента - u_r , у нас же - u_z но это ниче принципиально не меняет.

Важно другое, при решении ур-я Лапласа, одномерного, для напряжений в броне, возникает такое:

u(r) = A ⋅ r + B/ r

А и B -- неизвестные постоянные, их надо находить из граничных условий. Одно из них на поверхности подкалиберного:

∂ u_z / ∂r = p0

то самое давление p0, выражаемое ч-з квадрат скорости гранаты..

Второго условия нет, а оно нужно нужно, поскольку имеем две константы, и обе-- неизвестные. Т.ч. одномерного решения точно недостаточно, а нужен двумерный Лапласиан в цилиндрических координатах: u= u(r, z)
Тогда это решение можно както "cшить" с решением для напряжений в головной части гранаты, и получится второе условие для B. И такие решения есть, ч-з функции Бесселя, с учетом концевых эффектов, мне лень фсе выписывать, но это возможно сделать аналитически. Атвет на вопрос в топике, в принципе, положительный.. но фсе не так и просто, да :))
Ведь с учетом зависимости "V-квадрат" для головной части, полу-сферической формы, диффур получается нелинейным. Т. ч. все равно придется программировать