![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
подкалиберный в акустическом приближении
Feb. 13th, 2026 09:46 amдавайте сразу посмотрим, сможем ли мы что либо записать в условиях "слабых" детонационных волн в металле?
"Слабые" детонационные волны совсем не--слабые, на самом деле, поскольку требует скачка давления в металле в райне неск. десятков GPa, это немало :) !
Но по всей видимости это не оч много по сравнению с давлением на острие подкалиберного, движущегося с около- звуковой скоростью в металле: p~ ρD^2
да, сложная тема, долгий разговор, но что известно сегодня, и что подтверждается также и физиками в Раше? Ударная волна движетсО чуть быстрее волны деформационной, и вот ее скорость c(..) то и неизвестна. Т.е. мой рисунок верен, по идее, посмотрим, что же говорит математика:
σ_r = σ_0 + ρD^2
это формулировка граничного условия для напряжений σ на остриe, да, в некой полярной системе (r, θ) при r=0.
Этому можно доверять, и мы хотим прийти к ур-нию для деформаций, а это -- Гельмгольц, другого нетути, где то в таком виде
формально тоже самое, что и для круглой мембраны, закрепленной на концах, A-- деформации; методом разделения переменных мы хотим это решить.. И если опустить всякие математические подробности, то решение получитсО в виде произведения функций Бесселя вдоль радиуса J_n(r)* на угловую часть Θ(θ), дa, деформации металла у острия сильно зависят от угла θ.
Важный вывод, как "скрипка Страдивари" чекистов в известном анекдоте.
Далее надо искать решения, ибо не все функции Бесселя годятсО, а лишь те, к-е ограничены в нуле, при r=0, функции Бесселя "первого рода" J_n(r):
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%91%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BB%D1%8F
Касательно угловой части, пока ясности нет, скорее всего не так, как для мембраны, вроде
Θ(θ) = A cos(n θ) + B sin(n θ)
нетъ, a нужно брать идею из гидродинамики, задачи обтекания острого угла, появитсО зависимость "cos(mθ)".. но это- детали.
А важно другое: скорость деформационной волны войдет в известное выражение скорости 'w' "Зе--поршня" движения металла вслед за ударной адиабатой
здесь можно зыбыть про газ, c(..)-- скорость волны пластической деформации. Вот такая связочка с металлом..
"Слабые" детонационные волны совсем не--слабые, на самом деле, поскольку требует скачка давления в металле в райне неск. десятков GPa, это немало :) !
Но по всей видимости это не оч много по сравнению с давлением на острие подкалиберного, движущегося с около- звуковой скоростью в металле: p~ ρD^2
да, сложная тема, долгий разговор, но что известно сегодня, и что подтверждается также и физиками в Раше? Ударная волна движетсО чуть быстрее волны деформационной, и вот ее скорость c(..) то и неизвестна. Т.е. мой рисунок верен, по идее, посмотрим, что же говорит математика:
σ_r = σ_0 + ρD^2
это формулировка граничного условия для напряжений σ на остриe, да, в некой полярной системе (r, θ) при r=0.
Этому можно доверять, и мы хотим прийти к ур-нию для деформаций, а это -- Гельмгольц, другого нетути, где то в таком виде
формально тоже самое, что и для круглой мембраны, закрепленной на концах, A-- деформации; методом разделения переменных мы хотим это решить.. И если опустить всякие математические подробности, то решение получитсО в виде произведения функций Бесселя вдоль радиуса J_n(r)* на угловую часть Θ(θ), дa, деформации металла у острия сильно зависят от угла θ.
Важный вывод, как "скрипка Страдивари" чекистов в известном анекдоте.
Далее надо искать решения, ибо не все функции Бесселя годятсО, а лишь те, к-е ограничены в нуле, при r=0, функции Бесселя "первого рода" J_n(r):
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%91%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BB%D1%8F
Касательно угловой части, пока ясности нет, скорее всего не так, как для мембраны, вроде
Θ(θ) = A cos(n θ) + B sin(n θ)
нетъ, a нужно брать идею из гидродинамики, задачи обтекания острого угла, появитсО зависимость "cos(mθ)".. но это- детали.
А важно другое: скорость деформационной волны войдет в известное выражение скорости 'w' "Зе--поршня" движения металла вслед за ударной адиабатой
здесь можно зыбыть про газ, c(..)-- скорость волны пластической деформации. Вот такая связочка с металлом..
