теорема Гаусса и деформации в кристаллах
Oct. 19th, 2025 10:29 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
panzerbaerна что это более всего похоже? "вектор Бюргерса" и его представление ч-з деформации
..на теорему Гаусса для вектора a, обладающего некой дивергенцией
здесь интеграл поверхностный, а в деформациях --линейный по контуру, но это дела не меняеть.
Важно другое, что есть "псевдо--вектор" деформаций a --> ∂ u_i /∂ x_j и он обладает потоком ч-з поверхность S. Величина этого потока и определеятсО вектором Бюргерса. Вот так прим.. на самом деле, деформации в кристалле-- тензор, и есть запись теоремы Гаусса для тензоров. Мне просто лень это искать, она много где есть.. к прим. в "математической энциклопедии".
Но есть важное отличие теоремы Гауса для кристаллов с дислокациями: при изменении внешней нагрузки меняетсО площадь контура S, прежде всего. Тогда как в "классике" S имеет чисто "символическое" значение. C ростом S и умножаются дислокации, тут показано лучше всего, не имеет смысла это копировать
https://en.wikipedia.org/wiki/Frank%E2%80%93Read_source
И соответственно меняется период вот этой "пространственной волны" k, волновое число, это и управляет упругими колебаниями решетки кристаллов азида, что и приводит к выходу свободных электронов. РазумеетсО, решетка сопротивляется этому, так что, по-началу электронов совсем немного, и они не--фермионы, т.е. их энергия довольно сильно отличается от "энергии Ферми", столь известной в металлах и полу-проводниках.
Да, эффект умножения дислокаций присутствует во всех ВВ, если он не работает по каким то причинам, то и подрыв не происxодит. Так например было в случ азида бария
быстрое горение, но без детонации, D прим. равнялась скорости звука в твердом азиде. Да, слишком высокие потери на расширение "вбок" в зоне хим. реакции, что уменьшает и давление в детонационной волне, и ее амплитуду.
Ну, можнA спросить, а почему это так:)?- либо чтото "прилипло", как и в первом случ. У него реакция вообще не пошла, потребовалась тщательная промывка, ре-кристаллизация, пока он получил этот красивый факел горения..
Либо есть еще некие физ. причины, неизвестные, ну, кроме механизьма упругости и дислокаций. Всего мы пока не знаем
..на теорему Гаусса для вектора a, обладающего некой дивергенцией
здесь интеграл поверхностный, а в деформациях --линейный по контуру, но это дела не меняеть.
Важно другое, что есть "псевдо--вектор" деформаций a --> ∂ u_i /∂ x_j и он обладает потоком ч-з поверхность S. Величина этого потока и определеятсО вектором Бюргерса. Вот так прим.. на самом деле, деформации в кристалле-- тензор, и есть запись теоремы Гаусса для тензоров. Мне просто лень это искать, она много где есть.. к прим. в "математической энциклопедии".
Но есть важное отличие теоремы Гауса для кристаллов с дислокациями: при изменении внешней нагрузки меняетсО площадь контура S, прежде всего. Тогда как в "классике" S имеет чисто "символическое" значение. C ростом S и умножаются дислокации, тут показано лучше всего, не имеет смысла это копировать
https://en.wikipedia.org/wiki/Frank%E2%80%93Read_source
И соответственно меняется период вот этой "пространственной волны" k, волновое число, это и управляет упругими колебаниями решетки кристаллов азида, что и приводит к выходу свободных электронов. РазумеетсО, решетка сопротивляется этому, так что, по-началу электронов совсем немного, и они не--фермионы, т.е. их энергия довольно сильно отличается от "энергии Ферми", столь известной в металлах и полу-проводниках.
Да, эффект умножения дислокаций присутствует во всех ВВ, если он не работает по каким то причинам, то и подрыв не происxодит. Так например было в случ азида бария
быстрое горение, но без детонации, D прим. равнялась скорости звука в твердом азиде. Да, слишком высокие потери на расширение "вбок" в зоне хим. реакции, что уменьшает и давление в детонационной волне, и ее амплитуду.
Ну, можнA спросить, а почему это так:)?- либо чтото "прилипло", как и в первом случ. У него реакция вообще не пошла, потребовалась тщательная промывка, ре-кристаллизация, пока он получил этот красивый факел горения..
Либо есть еще некие физ. причины, неизвестные, ну, кроме механизьма упругости и дислокаций. Всего мы пока не знаем
