![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
shock waves in polymers: part-2
Jun. 7th, 2026 08:48 amну, в кач-ве небольшого обсуждения, вот такой график нагрузки--деформации в полимерах
последний участок III как раз и указывает на взаимодействие по типу отталкивания м-у цепочками. Т.е. растет сопротивление деформациям и это нужно как то учитывать в правой части ур-ния Гельмгольца.. Клубки, непонятные, становятсО более "простыми фигурами", для математики, вот вроде 'меандра'.. и это можно учесть в правой части.
НО.. есть проблема: плотность переменная. Интегрировать, как ранее при постоянной плотности, более нельзя, нужно что то придумать, как учесть эти изменения ρ. Почти очевидное решение: определить малые изменения плотности во времени ρ' при помощи частоты:
ω ρ' =..?
да, непонятно, что жe должно стоять в правой части равенства? Если работает ур-ние непрерывности, как в жидкостях/ газах, -- это хорошо. А если нет? тогда не знаю.. Грубо говоря, если внутри полимера появляетсО "жидкий" слой, из-за эффекта нагрева при сжатии, например,
то ур-ние Гельмгольца дополнится еще и ур-нием непрерывности в изэнтропе. A это более длительный процесс, чем сжатие по адиабате, и тут уже можно интегрировать по времени, воспользовавшись Фурье--разложением заднего фронта импульса.
Да, такие вот практические вопросы, но без ответа н а них невозможно получение картинки для деформаций в полимерах. Зе--теория фсе это учитывала в газах, есть в ур-ниях этот "коэффициент n" при плотности. Так то при постоянной плотности решение ур-ния Гельмгольца с правой частью хорошо известно:
осцилляции по закону sin(kx)/x , ну прим., вдоль поперечной координаты, т.е. длинной стороны слоя полимера. Возможно даже найти k именно в слое полимера, используя граничные условия на краях, ну скажем, исчезновения потока деформаций: ∂ u / ∂ x =0.
Конечно, людям проще воспользоваться некой программой готовой, вроде ANSYS, для расчета таких дел. Если бы она еще нормально счЕтала..
последний участок III как раз и указывает на взаимодействие по типу отталкивания м-у цепочками. Т.е. растет сопротивление деформациям и это нужно как то учитывать в правой части ур-ния Гельмгольца.. Клубки, непонятные, становятсО более "простыми фигурами", для математики, вот вроде 'меандра'.. и это можно учесть в правой части.
НО.. есть проблема: плотность переменная. Интегрировать, как ранее при постоянной плотности, более нельзя, нужно что то придумать, как учесть эти изменения ρ. Почти очевидное решение: определить малые изменения плотности во времени ρ' при помощи частоты:
ω ρ' =..?
да, непонятно, что жe должно стоять в правой части равенства? Если работает ур-ние непрерывности, как в жидкостях/ газах, -- это хорошо. А если нет? тогда не знаю.. Грубо говоря, если внутри полимера появляетсО "жидкий" слой, из-за эффекта нагрева при сжатии, например,
то ур-ние Гельмгольца дополнится еще и ур-нием непрерывности в изэнтропе. A это более длительный процесс, чем сжатие по адиабате, и тут уже можно интегрировать по времени, воспользовавшись Фурье--разложением заднего фронта импульса.
Да, такие вот практические вопросы, но без ответа н а них невозможно получение картинки для деформаций в полимерах. Зе--теория фсе это учитывала в газах, есть в ур-ниях этот "коэффициент n" при плотности. Так то при постоянной плотности решение ур-ния Гельмгольца с правой частью хорошо известно:
осцилляции по закону sin(kx)/x , ну прим., вдоль поперечной координаты, т.е. длинной стороны слоя полимера. Возможно даже найти k именно в слое полимера, используя граничные условия на краях, ну скажем, исчезновения потока деформаций: ∂ u / ∂ x =0.
Конечно, людям проще воспользоваться некой программой готовой, вроде ANSYS, для расчета таких дел. Если бы она еще нормально счЕтала..
